KTH Royal Institute of Technology
MSc Applied and Computational Mathematics
Stockholm, Schweden
DAUER
2 Years
SPRACHEN
Englisch
TEMPO
Vollzeit
BEWERBUNGSSCHLUSS
Request application deadline
FRÜHESTES STARTDATUM
Aug 2024
STUDIENGEBÜHREN
SEK 342.000 / per year *
STUDIENFORMAT
Auf dem Campus
* non-EU/EEA/Swiss is 342,000 SEK.
Einführung
The master’s programme in Applied and Computational Mathematics fosters skilled applied mathematicians, well-prepared for advanced industrial positions or PhD studies. The programme offers four tracks: Computational Mathematics, Financial Mathematics, Optimisation and Systems Theory, and Mathematics of Data Science. Graduates acquire skills in advanced mathematics and computer simulation that are in demand in several important fields.
Applied and Computational Mathematics at KTH
Computer simulations is of great importance for the high-tech industry and scientific and engineering research, for example, virtual processing, climate studies, fluid dynamics and advanced materials. Thus, computational science and engineering is an enabling technology for scientific discovery and engineering design. It involves mathematical modelling, numerical analysis, computer science, high-performance computing and visualization. The remarkable development of large-scale computing in the last decades has turned computational science and engineering into the "third pillar" of science, complementing theory and experiment.
Computational mathematics track
The Computational Mathematics track is mainly concerned with the mathematical foundations of computational science and engineering. However, in this track we will also discuss issues of high-performance computing. Given the interdisciplinarity, the final curriculum may vary greatly depending on your interests. The Computational Mathematics track contains courses providing knowledge of design, analysis and application of numerical methods for mathematical modelling, usable in computer simulations catering to both research and prototyping.
Financial mathematics track
Financial mathematics is applied mathematics used to analyze and solve problems related to financial markets. Any informed market participant would exploit an opportunity to make a profit without risk of loss. This fact is the basis of the theory of arbitrage-free pricing of derivative instruments. Arbitrage opportunities exist but are rare. Typically, both potential losses and gains need to be considered. Hedging and diversification aim at reducing risk. Speculative actions on financial markets aim at making profits. Market participants have different opinions of future market prices and combine their views with current market prices to take steps to manage risk while creating opportunities for profits. Portfolio theory and quantitative risk management present theory and methods that form the theoretical basis of market participants' decision-making.
Financial mathematics has received much attention from academics and practitioners over recent decades, and mathematical sophistication has risen substantially. However, a mathematical model is, at best, a simplification of the real-world phenomenon being modelled, and mathematical sophistication can never replace common sense and knowledge of the limitations of mathematical modelling.
Optimization and Systems Theory track
Optimization and Systems Theory is a discipline in applied mathematics primarily devoted to optimization methods, including mathematical programming and optimal control, and systems theoretic aspects of control and signal processing. The field is also closely related to mathematical economics and applied problems in operations research, systems engineering and control engineering. The track provides knowledge and competence to handle various optimization problems (both linear and nonlinear), build up and analyze mathematical models for multiple engineering systems, and design optimal algorithms, feedback control, filters and estimators for such systems.
Optimization and Systems Theory have broad applications in both industry and research. Examples of applications include aerospace, engineering, radiation therapy, robotics, telecommunications, and vehicles. Furthermore, many new areas in biology, medicine, energy and environment, and information and communications technology require an understanding of both optimization and system integration.
Mathematics of Data Science track
Statistics is the science of learning from data. Classical statistics is trying to understand data by determining a plausible model and testing whether the data fits the model. Modern learning is concerned with computational statistics and automated data extraction methods. Technological progress and the increased availability of information contribute to the emergence of massive and complex data sets. Various scientific fields are contributing to the analysis of such data at the interface of mathematics, statistics, optimization and computational learning methods. Optimal decision-making under uncertainty based on such circumstances require modelling and discovering relevant features in data, optimization of decision policies and model parameters, dimension reduction and large-scale computations. Data science based on applied mathematics has the potential for transformative impact on natural sciences, business and social sciences.
This is a two-year programme (120 ECTS credits) given in English. Graduates are awarded the degree of Master of Science. The programme is given mainly at KTH Campus in Stockholm by the School of Engineering Sciences (at KTH).
Admissions
Lehrplan
Jahr 1
Mindestens einer der Wahlpflichtfächer der allgemeinen Fächer muss im ersten oder zweiten Jahr belegt werden.
Pflichtkurse für alle Strecken
- Wissenschaftstheorie und -methodik (Natur- und Technikwissenschaften) (AK2030) 4,5 KP
- Nachhaltige Entwicklung und Forschungsmethodik in der Mathematik (SA2001) 3,0 Credits
- Angewandte Numerische Methoden (SF2520) 7,5 KP
- Wahrscheinlichkeitstheorie (SF2940) 7,5 KP
Wahlpflichtkurse für alle Strecken
- Angewandte lineare Optimierung (SF2812) 7,5 Credits
- Mathematische Systemtheorie (SF2832) 7,5 KP
- Systems Engineering (SF2863) 7,5 Kreditpunkte
Jahr 2
Mindestens einer der Wahlpflichtfächer der allgemeinen Fächer muss im ersten oder zweiten Jahr belegt werden.
Wahlpflichtkurse für alle Strecken
- Mathematische Systemtheorie (SF2832) 7,5 KP
- Systems Engineering (SF2863) 7,5 Kreditpunkte
Programmergebnis
Nachhaltige Entwicklung
Absolventen von KTH verfügen über das Wissen und die Werkzeuge, um die Gesellschaft in eine nachhaltigere Richtung zu lenken, da nachhaltige Entwicklung ein integraler Bestandteil aller Programme ist. Die besondere Stärke der Mathematik liegt in ihrem hohen Abstraktionsgrad, mit dem ein und dasselbe mathematische Modell sehr unterschiedliche Merkmale in vielen verschiedenen Anwendungsgebieten beschreibt. Diese Vielseitigkeit führt dazu, dass Sie, sobald Sie Phänomene quantifizieren können, in der Lage sind, diese Phänomene unabhängig von ihrer Quelle zu untersuchen, beispielsweise in Wissenschaft, Technik, Gesellschaft und Wirtschaft. Viele der UN-Ziele der nachhaltigen Entwicklung sind dementsprechend mit Angewandter Mathematik verknüpft, um nur einige zu nennen: Gute Gesundheit und Wohlbefinden, bezahlbare und saubere Energie, Menschenwürdige Arbeit und Wirtschaftswachstum, Industrie, Innovation und Infrastruktur, Nachhaltige Städte und Gemeinden, Klimaschutz, Leben unter Wasser, Weniger Ungleichheit und andere. Der Masterstudiengang Applied and Computational Mathematics vermittelt den Studierenden die für ihre erfolgreiche Behandlung anwendbaren Kenntnisse und Werkzeuge. Sie werden Beispiele dafür in verschiedenen Kursen sehen. Nicht selten widmet sich die abschließende Masterarbeit Fragen der nachhaltigen Entwicklung und ihrer unterschiedlichen Ziele. Beispiele für nachhaltige Entwicklungsziele des Programms sind:
- 13 Klimaschutz
- 3 Gute Gesundheit und Wohlbefinden
- 9 Industrie, Innovation und Infrastruktur
Beispiele für Masterstudien zu Climate Action sind Effiziente Berechnungsmethoden für Klimamodelle (Zusammenarbeit mit SMHI), Folgen des Klimawandels für die elektrische Energieversorgung (Zusammenarbeit mit SWECO) und Polynomial Chaos Expansion for Climate Economy Assessment (Zusammenarbeit mit Karlsruher Institut für Technologie).
Beispiele für Master-Abschlussprojekte in Bezug auf Gesundheit und Wohlbefinden sind Optimale Konstruktion medizinischer Geräte für die Krebsbehandlung (in Zusammenarbeit mit RaySearch Labs), Simulation des Nähens für die Ausbildung von Chirurgen (in Zusammenarbeit mit SenseGraphics) und Optimierung der Protonenbogentherapie ( in Zusammenarbeit mit RaySearch Labs).
Beispiele für Masterstudienprojekte in Bezug auf Industrie, Innovation und Infrastruktur sind Optimale Verkehrsplanung für autonome Fahrzeuge (in Zusammenarbeit mit Volvo Construction Equipment), Optimales Energiemanagement für Parallel-Hybrid-Elektrofahrzeuge (in Zusammenarbeit mit Scania) und Optimale Fahrentscheidungen basierend auf Energie- und Zeitkosten (in Zusammenarbeit mit Volvo).
Technologiemanager, Deep Learning Software Engineer, Teamleiter, Professor, Doktorand, Kreditrisikoanalytiker, CEO, Leiter Marketing und Vertrieb, technischer Direktor, Entwicklungsingenieur.
Fortgeschrittene Mathematik und Computersimulationen sind in mehreren wichtigen Bereichen vorhanden, deren Verwendung durch die rasche Entwicklung von Computersoftware und -hardware dramatisch zugenommen hat. Finanzmathematik, Medizin und Biologie sind die vorherrschenden Bereiche, aber die Studenten werden in der Lage sein, den Einsatz von Mathematik und Simulationen in eine Vielzahl von Anwendungen einzubringen.
Die Absolventen dieses Programms sind sowohl auf dem Arbeitsmarkt als auch in der Wissenschaft sehr gefragt. Alumni arbeiten in großen und kleineren Unternehmen wie Ericsson, ABB, Comsol, SAAB, RaySearch Labs, If, Citibank, Brainlab, AF, Atlas Copco, Elekta, Process Systems Enterprise, Goldman Sachs und vielen anderen. Eine weitere Alternative ist ein akademischer Träger, bei dem die Absolventen des Programms ihre Promotion an der KTH, anderen schwedischen Universitäten oder anderen führenden europäischen und US-amerikanischen Universitäten fortsetzen.
Stipendien und Finanzierung
KTH bietet vier verschiedene Stipendienmöglichkeiten für ein Masterstudium an. Das KTH Stipendium deckt die Studiengebühren für ein ein- oder zweijähriges Masterstudium ab. Das KTH -Einjahresstipendium richtet sich an aktuelle KTH -Masterstudierende und deckt die Studiengebühr des zweiten Studienjahres ab. Das KTH Joint-Program-Stipendium richtet sich an Studierende bestimmter Joint-Programme und deckt die Studiengebühr für die an der KTH verbrachte Studienzeit ab. Das KTH Indien-Stipendium richtet sich speziell an Studierende aus Indien.
- KTH Stipendium
- KTH -Einjahresstipendium
- KTH Joint Program-Stipendium
- KTH India-Stipendium
Schwedisches Institut
Das Schwedische Institut (SI) bietet eine Reihe von Stipendien für Studierende aus bestimmten Ländern an, die nach Schweden kommen.
KTH assoziierte Stipendienorganisationen
KTH arbeitet mit den folgenden Organisationen zusammen und bietet Stipendienmöglichkeiten für angehende KTH Studenten.
- COLFUTURO (Programa Crédito Beca) für Studierende aus Kolumbien
- LPDP (Indonesia Endowment Fund for Education) für Studierende aus Indonesien
- FUNED für Studenten aus Mexiko
Stipendienportale
IEFA-Datenbank
Die IEFA-Datenbank bietet eine umfassende Suche nach Stipendien, eine Auflistung der Stipendien und internationale Studiendarlehensprogramme.
Studienportale
Die Stipendiendatenbank von Studyportals listet über 1.000 Stipendien und Zuschüsse für Studierende weltweit auf, die sich für ein Studium in der EU bewerben.
Scholars4dev
Scholarships for Development ist eine Datenbank mit Stipendien für Studierende aus Entwicklungsländern.
WeMakeScholars
WeMakeScholars hilft Studierenden aus Indien, Bildungskredite von Banken und NBFCs zu erhalten. Sie listet außerdem mehr als 26.000 internationale Stipendien von verschiedenen Trusts, Stiftungen und der Regierung auf. Körper.
Stundung von Studiendarlehen in den Vereinigten Staaten
KTH ist eine beim US-Bildungsministerium akkreditierte Einrichtung und verfügt über den Title IV-Status „Deferment Only“ (OPE-ID 03274300). US-Studenten können Zahlungen auf bestehende bundesstaatliche Studienkreditkonten aufschieben, während sie an der KTH in einem Masterstudiengang eingeschrieben sind. Der Status „Nur Aufschub“ erlaubt es Studierenden nicht, staatliche Studiendarlehen für die Einschreibung an KTH aufzunehmen. Die Akkreditierung erleichtert US-Studenten jedoch die Möglichkeit von Stipendien und Darlehen, da viele private Studienkreditinstitute in den USA diese Bezeichnung als Voraussetzung für die Gewährung neuer Darlehen verwenden. Studierende, die Zahlungen aufschieben möchten, müssen sich an ihr Kreditinstitut in den USA wenden.
Stipendien sind verfügbar. Weitere Informationen finden Sie auf der Institutswebsite.
Galerie
Karrierechancen
Fortgeschrittene Mathematik und Computersimulationen sind in mehreren wichtigen Bereichen präsent; ihre Verwendung hat mit der schnellen Entwicklung von Computersoftware und -hardware dramatisch zugenommen. Finanzmathematik, Medizin und Biologie sind vorherrschende Bereiche, aber Sie können den Einsatz von Mathematik und Simulationen in eine Vielzahl von Anwendungen einbringen.
Die Absolventen dieses Programms sind sowohl auf dem Arbeitsmarkt als auch in der Wissenschaft sehr gefragt. Absolventen arbeiten in Unternehmen wie Ericsson, ABB, Comsol, SAAB, RaySearch Labs, Modelon, If, Citibank, Brainlab, ÅF, Atlas Copco, Elekta, Process Systems Enterprise, Goldman Sachs und vielen anderen. Absolventen des Programms können auch eine akademische Laufbahn mit einem Promotionsstudium an KTH , anderen schwedischen Universitäten oder anderen führenden europäischen und US-amerikanischen Universitäten einschlagen.
Nach dem Abschluss
Technologiemanager, Deep-Learning-Softwareingenieur, Teamleiter, Professor, Doktorand, Kreditrisikoanalyst, CEO, Marketing- und Vertriebsleiter, technischer Direktor und Entwicklungsingenieur.