MSc in Mathematik

Das Programm richtet sich an Studierende mit mindestens einem Bachelor-Abschluss in Mathematik oder einem verwandten Fach (Physik, Informatik, Ingenieurwesen usw.). In letzterem Fall ist eine bestimmte Anzahl (65) mathematischer Credits aus früheren Studien erforderlich.

Stärke des Programms

Eines der Hauptmerkmale des Programms ist die große Auswahl an Kursen, die verschiedene Bereiche der Mathematik abdecken. Unsere Absolventen verfügen über umfassende Kenntnisse in vielen Bereichen der Mathematik. Einige der Themen bieten nicht nur eine Einführung und eine grundlegende Grundlage in vielen Bereichen, sondern führen auch zu aktuellen Forschungsergebnissen.

Die meisten Lehrer des Programms verfügen über internationale Lehrerfahrung und unterrichten regelmäßig an ausländischen Universitäten, einschließlich nordamerikanischer Institutionen. Junge Mathematiker, die Frische und neuen Schwung bringen, sind ebenfalls an dem Programm beteiligt. Alle unsere Lehrer verfügen über wissenschaftliche Abschlüsse und eine gute Forschungsbilanz. Beispiele zeigen, dass der Abschluss unseres Studiengangs ein sehr guter Ausgangspunkt für ein Promotionsstudium oder ein späteres Postdoc-Studium ist.

Besonders interessant ist die Tatsache, dass viele Forscher der international renommierten ungarischen Schule für Kombinatorik ihre Karriere an unserer Universität begonnen haben und viele von ihnen noch eine Stelle am Institut für Mathematik haben. So ist beispielsweise der Wolf-Preis- und Kyoto-Preisträger Prof. László Lovász Professor an unserer Universität. Der jüngste Abel-Preisträger Prof. Endre Szemerédi ist ebenfalls Absolvent unserer Schule. Man könnte sich aber auch an den Ostrowski-Preis von Prof. Miklós Laczkovich (Professor unserer Universität), den Gödel-Preis von Prof. László Babai (ehemaliger Professor), den Coxeter-Preis von Prof. Balázs Szegedy (Absolvent unserer Universität) erinnern usw .

Struktur

Grundkurse

• Analyse
• Grundlegende Algebra (Lesekurs)
• Grundgeometrie (Lesekurs)
• Komplexe Funktionen
• Differentialgeometrie I
• Geometrie III
• Einführung in die Topologie
• Wahrscheinlichkeit und Statistik
• Lesekurs in Analysis
• Mengenlehre (Einführung)

Kernfächer - Algebra und Zahlentheorie

• Gruppen und Vertretungen
• Zahlentheorie 2
• Ringe und Algebren

Kernfächer - Analyse

• Funktionsserie
• Fourier-Integral
• Funktionsanalyse II
• Themen in der Analyse

Kernfächer - Geometrie

• Algebraische Topologie (Grundmaterial)
• Kombinatorische Geometrie
• Differentialgeometrie II
• Differentialtopologie (Grundmaterial)
• Themen der Differentialgeometrie

Kernfächer - Stochastik

• Diskrete Parameter Martingale
• Markov-Ketten in diskreter und kontinuierlicher Zeit
• Multivariate statistische Methoden
• Statistisches Rechnen 1

Kernfächer - Diskrete Mathematik

• Algorithmen I
• Diskrete Mathematik
• Mathematische Logik

Kernfächer - Operations Research

• Kontinuierliche Optimierung
• Diskrete Optimierung

Differenzierte Kurse - Algebra

• Kommutative Algebra
• Aktuelle Themen in der Algebra
• Themen in der Gruppentheorie
• Themen in der Ringtheorie
• Universelle Algebra und Gittertheorie

Differenzierte Kurse - Zahlentheorie

• Kombinatorische Zahlentheorie
• Exponentielle Summen in der Zahlentheorie
• Multiplikative Zahlentheorie

Differenzierte Kurse - Analyse

• Kapitel der komplexen Funktionentheorie
• Komplexe Verteiler
• Deskriptive Mengenlehre
• Diskrete dynamische Systeme
• Dynamische Systeme
• Dynamische Systeme und Differentialgleichungen
• Dynamik in einer komplexen Variablen
• Ergodentheorie
• Geometrische Maßtheorie
• Nichtlineare Funktionsanalyse und ihre Anwendungen
• Operator-Halbgruppen
• Partielle Differentialgleichungen
• Darstellungen von Banach - * - Algebren und abstrakte harmonische Analyse
• Riemann-Oberflächen
• Seminar in komplexer Analyse
• Spezialfunktionen
• Topologische Vektorräume und Banachalgebren
• Uneingeschränkte Betreiber von Hilbert-Räumen

Differenzierte Kurse - Geometrie

• Algebraische und differentielle Topologie
• Konvexe Geometrie
• Problemlösung in der Differentialtopologie
• Diskrete Geometrie
• Endliche Geometrien
• Geometrische Grundlagen von 3D-Grafiken
• Geometrische Modellierung
• Lügengruppen und symmetrische Räume
• Riemannsche Geometrie
• Ergänzende Kapitel der Topologie I – Topologie von Singularitäten. (Sondermaterial)
• Ergänzende Kapitel zu Topologie II – Niederdimensionale Mannigfaltigkeiten

Differenzierte Kurse - Stochastik

• Analyse von Zeitreihen
• Kryptographie
• Einführung in die Informationstheorie
• Statistisches Rechnen 2
• Statistische Hypothesentests
• Stochastische Prozesse mit unabhängigen Inkrementen begrenzen Theoreme

Differenzierte Kurse - Diskrete Mathematik

• Angewandte diskrete Mathematik Seminar
• Codes und symmetrische Strukturen
• Komplexitätstheorie
• Komplexitätstheoretisches Seminar
• Data Mining
• Entwurf, Analyse und Implementierung von Algorithmen und Datenstrukturen
• Entwurf, Analyse und Implementierung von Algorithmen und Datenstrukturen II
• Diskrete Mathematik II
• Geometrische Algorithmen
• Seminar zur Graphentheorie
• Mathematik der Netze und des WWW
• Ausgewählte Themen der Graphentheorie
• Stellen Sie Theorie I ein
• Mengenlehre II

Differenzierte Kurse - Operations Research

• Anwendungen der Operations Research
• Betriebswirtschaftslehre
• Approximationsalgorithmen
• Kombinatorische Algorithmen I
• Kombinatorische Algorithmen II
• Kombinatorische Strukturen und Algorithmen
• Rechenmethoden in der Operationsforschung
• Spieltheorie
• Graphentheorie
• Tutorial zur Graphentheorie
• Integerprogrammierung I
• Integerprogrammierung II
• Bestandsverwaltung
• Investitionsanalyse
• LEMON-Bibliothek: Optimierungsprobleme in C lösen
• Lineare Optimierung
• Makroökonomie und Theorie des wirtschaftlichen Gleichgewichts
• Management von Herstellungsprozessen
• Marktanalyse
• Matroid-Theorie
• Mikroökonomie
• Optimierungen mit mehreren Objektiven
• Nichtlineare Optimierung
• Operations Forschungsprojekt
• Polyedrische Kombinatorik
• Scheduling-Theorie
• Stochastische Optimierung
• Stochastische Optimierungspraxis
• Strukturen in der kombinatorischen Optimierung

Unsere Absolventen können sich entweder an der Eötvös Loránd University oder überall auf der Welt für ein PhD-Studium bewerben. Viele Studenten werden ihre Karriere jedoch sofort in der industriellen Forschung und Entwicklung fortsetzen, oft in Hightech-Branchen in der Telekommunikation, bei Finanzinstituten oder Versicherungen oder in der Softwareentwicklung von Forschungsgiganten wie Google.

Job Beispiele

• Universitätsprofessor
• Forschungsmathematiker in einem Forschungsinstitut
• Systemanalyst in einem Finanzinstitut (Bank, Investment, Versicherung)
• High-Tech-Industrie
• Lehrer für Mathematik